基礎数学例

${(5 k + 3)}^{2} - 8 (5 k + 3) + 16$

ステップ 1

$u = 5 k + 3$ とします。 $u$ を $5 k + 3$ に代入します。

$u^{2} - 8 u + 16$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$u^{2} - 8 u + 4^{2}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2}$

ステップ 2.4

$a = u$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(u - 4)}^{2}$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $5 k + 3$ で置き換えます。

${(5 k + 3 - 4)}^{2}$

ステップ 4

$3$ から $4$ を引きます。

${(5 k - 1)}^{2}$

基礎数学 例